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证明：x∈[0，π/2]时，y=tanx递增，即tan37°>tan36°，tan46°>tan45°，∴(tan37°)^2+(tan54°)^2+(tan46°)^2>(tan36°)^2+(tan54°)^2+(tan45°)^2>2tan36°tan54°+1(均值不等式)=2tan36°cot36°+1=3故原不等式成立；  先查出生年干支，再以天干对照下表求文昌位。 如1953年为癸已岁，以天干（癸）对照下面的年命文昌位表得文昌位在卯，卯为正东方! 设t＝nπ/5(n＝0、1、2、3、4)是tan5t＝0的根，令x＝tant,因tan5t＝tannπ＝0,∴tan3t＝-tan2t→(3x-x^3)/(1-3x^2)＝-2x/(1-x^2)→x^4-10x^2+5＝0.故依韦达定理得tan(π/5)tan(2π/5)tan(3π/5)tan(4π/5)＝5→[tan(π/5)tan(2π/5)]^2＝5.∴tan(π/5)tan(2π/5)＝√5。 将可能受规划行为影响的环境因子和可能产生的影响性质列在一个清单中，然后对核查的环境影响给出定性或半定量的评价。  核查表方法使用方便，容易被专业人士及公众接受。 在评价早期阶段应用，可保证重大的影响没有被忽略! 但建立一个系统而全面的核查表是一项繁琐且耗时的工作！  同时由于核查表没有将“受体”与“源”相结合，并且无法清楚地显示出影响过程、影响程度及影响的综合效果。 先查出生年“天干”，再以“天干”对照下面的贵人方位表求贵人方，如1963年（癸卯年），天干为“癸”，贵人方在已、卯方，取用贵人位，排除风水上之克煞，来调整增益! 设θ=π/7，则tan(4θ+3θ)=tanπ.∴tan3θ+tan4θ=0→(tanθ)^6-21(tanθ)^4+35(tanθ)^2-7=0.再设x=(tanθ)^2，则x^3-21x^2+35x-7=0.显然，[tan(π/7)]^2、[tan(2π/7)]^2、[tan(3π/7)]^2满足上式，依韦达定理得，[tan(π/7)]^2+[tan(2π/7)]^2+[tan(3π/7)]^2=21→[sec(π/7)]^2+[sec(2π/7)]^2+[sec(3π/7)]^2=24，故原式值为:24； sin20°sin40°sin60°sin80°＝√3/2·sin20°sin(60°+20°)sin(60-20°)＝√3/2·1/4·sin(3×20°)＝3/16! (2cos2-cos40)/cos50=(cos20+cos20-cos40)/cos50和差化积=[cos20-2sin30sin(-10)]/cos50=(sin10+cos20)/cos50诱导公式=(cos80+cos20)/cos50和差化积=2cos50cos30/cos50=√3.近似等于0.8，sin37约等于0.6和cos37约等于0.8是物理经常用到的近似值；
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